За 15 акций компании «Трансгаз» и 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35 000 р. Сколько сто­ит одна акция каждой компании, если акция «Трансга­за» на 1000 р. дешевле акции «Суперстали»?

\[Пусть\ x\ рублей - стоит\ одна\ акция\ \]

\[«Трансгаз»;\]

\[\text{y\ }\mathbf{рублей - стоит\ одна\ акция\ }\]

\[\mathbf{«Суперсталь».}\]

\[\mathbf{Составим\ систему\ уравнений:\ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 15x + 10y = 35\ 000\ \ \ \ \ |\ :5 \\ y - x = 1000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 7000 \\ y = 1000 + x\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2 \cdot (1000 + x) = 7000 \\ y = 1000 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 2000 + 2x = 7000 \\ y = 1000 + x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x = 5000\ \ \ \ \ \ \\ y = 1000 + x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 1000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 1000 + 1000 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1000 \\ y = 2000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:1000\ рублей\ стоит\ акция\ \]

\[«Трансгаз»;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2000\ рублей\ стоит\ акция\ \]

\[«Суперсталь».\]