Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (cn), в которой

c₁=-31 и c₆=-11?

\[c_{1} = - 31;\ \ c_{6} = - 11:\]

\[c_{6} = c_{1} + 5d\]

\[5d = c_{6} - c_{1}\]

\[5d = - 11 + 31\]

\[5d = 20\]

\[d = 4.\]

\[c_{n} = 5:\]

\[c_{n} = c_{1} + d(n - 1)\]

\[d(n - 1) = c_{n} - c_{1}\]

\[4 \cdot (n - 1) = 5 + 31\]

\[n - 1 = 36\ :4\]

\[n - 1 = 9\]

\[n = 10.\]

\[Ответ:да,\ является;\ \ c_{10} = 5.\]