((x + 4)(x - 7)) / (x + 1) ≥ 0

Корни числителя: x = -4 и x = 7. Корень знаменателя: x = -1. Интервалы: (-∞, -4), (-4, -1), (-1, 7), (7, ∞). Знаки функции: +, -, +, -. Решение: x ∈ [-4, -1) ∪ [7, ∞).