Выпуская в день на 2 станка больше, чем намечено по плану, завод выпустил 80 станков за 2 дня до срока. Сколько станков в день выпускал завод?

\[\text{x\ }\frac{станка}{день} - по\ плану;\]

\[(x + 2)\ \frac{станка}{день} -\]

\[выпускали.\]

\[80 \cdot (x + 2) = 80x + 2x(x + 2)\]

\[80x + 160 - 80x = 2x^{2} + 4x\]

\[2x² + 4x - 160 = 0\ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 2x - 80 = 0\]

\[D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 80) =\]

\[= 4 + 320 = 324;\ \ \sqrt{D} = 18.\]

\[x_{1} = \frac{- 2 + 18}{2} = \frac{16}{2} = 8;\ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 2 - 18}{2} = - \frac{20}{2} =\]

\[= - 10\ (не\ подходит).\]

\[x + 2 = 8 + 2 = 10\ (станков) -\]

\[в\ день.\]

\[Ответ:\ 10\ станков\ в\ день.\]