Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: ((8p^(-4))/q^(-1))^(-2)•(16p^(-6)q^3)^3.

Ответ:

\[\left( \frac{8p^{- 4}}{q^{- 1}} \right)^{- 2} \cdot \left( 16p^{- 6}q^{3} \right)^{3} =\]

\[= \frac{8^{- 2}p^{8}}{q^{2}} \cdot 16^{3}p^{- 18}q^{9} =\]

\[= \frac{\left( 2^{3} \right)^{- 2}p^{8} \cdot \left( 2^{4} \right)^{3}p^{- 18}q^{9}}{q^{2}} =\]

\[= \frac{2^{- 6} \cdot 2^{12} \cdot p^{- 10}q^{7}}{1} = \frac{2^{6}q^{7}}{p^{10}} =\]

\[= \frac{64q^{7}}{p^{10}}\]