Вопрос:

Выполнить умножение дробей, сократить результат.

Ответ:

\( \text{Даны дроби: } \frac{21 - 7x}{36 - 4y} \cdot \frac{9 - y}{4x - 12}. \) Разложим числители и знаменатели на множители: \( 21 - 7x = 7(3 - x), \) \( 36 - 4y = 4(9 - y), \) \( 9 - y \text{ уже разложено,} \) \( 4x - 12 = 4(x - 3). \) Подставим разложения: \( \frac{7(3 - x)}{4(9 - y)} \cdot \frac{9 - y}{4(x - 3)}. \) Упростим общие множители: \( \frac{7(3 - x)}{4} \cdot \frac{1}{4(x - 3)}. \) Объединим дробь: \( \frac{7(3 - x)}{16(x - 3)}. \) Упростим знак множителя (заменим \( 3 - x \) на \( -(x - 3) \)): \( \frac{-7(x - 3)}{16(x - 3)}. \) Сократим \( x - 3 \): \( \frac{-7}{16}. \) Ответ: \( - \frac{7}{16}. \)

Похожие