6. Выполнить действия: 12 8/9 : 4 - 2/3 * 1/24.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь, затем выполним деление и умножение, а потом вычитание:

\(12 \frac{8}{9} : 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{12 \cdot 9 + 8}{9} : 4 - \frac{2}{3 \cdot 24} = \frac{108 + 8}{9} : 4 - \frac{2}{72} = \frac{116}{9} : 4 - \frac{1}{36} = \frac{116}{9 \cdot 4} - \frac{1}{36} = \frac{116}{36} - \frac{1}{36} = \frac{116 - 1}{36} = \frac{115}{36} = 3 \frac{7}{36}\)

Ответ: \(3 \frac{7}{36}\)