Выполни возведение одночлена в степень и определи полученный числовой коэффициент: (3x^2 · 4x^4)^2.

Решим задачу.

Одночлен: \((3x^2 \cdot 4x^4)^2\).

Сначала упростим выражение внутри скобок:
\[3x^2 \cdot 4x^4 = (3 \cdot 4) \cdot x^{2+4} = 12x^6.\]

Теперь возведем в квадрат:
\[(12x^6)^2 = 12^2 \cdot (x^6)^2 = 144x^{12}.\]

Числовой коэффициент равен \(144\).