Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: 22,5.

Ответ:

\[6,5;\ \ 8;\ \ldots\]

\[a_{1} = 6,5;\ \ a_{2} = 8;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 8 - 6,5 = 1,5.\]

\[число\ 22,5:\]

\[22,5 = 6,5 + 1,5 \cdot (n - 1)\]

\[1,5n - 1,5 = 22,5 - 6,5\]

\[1,5n = 16 + 1,5\]

\[1,5n = 17,5\]

\[n = \frac{175}{15} = \frac{35}{3}\]

\[Ответ:не\ встретится.\]