Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …. Встретятся ли среди них (и если да, то на каком месте) число: -80.

Ответ:

\[18;4;\ldots\]

\[a_{1} = 18;\ \ a_{2} = 4;\]

\[d = 4 - 18 = - 14.\]

\[a_{n} = - 80\]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\]

\[- 80 = 18 - 14 \cdot (n - 1)\]

\[18 - 14n + 14 = - 80\]

\[- 14n = - 80 - 32\]

\[- 14n = - 112\]

\[n = 8.\]

\[Встретится,\ на\ 8\ месте.\]