Вынесите множитель из под знака корня: 5/8*корень из (5 3/25).

\[\frac{5}{8}\sqrt{5\frac{3}{25}} = \frac{5}{8}\sqrt{\frac{128}{25}} = \frac{5}{8}\sqrt{\frac{64 \cdot 2}{25}} =\]

\[= \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}\sqrt{2} = \sqrt{2}\]