Вычислите sin2a и cos2a, если sina=0,6 и π/2<a<π.

\[\sin a = 0,6;\ \ \ \]

\[\ \frac{\pi}{2} < a < \pi \Longrightarrow \cos a < 0\]

\[\cos a = \sqrt{1 - \sin^{2}a} =\]

\[= \sqrt{1 - {0,6}^{2}} = \sqrt{1 - 0,36} =\]

\[= \sqrt{0,64} = |0,8| = - 0,8\]

\[\sin{2a} = 2\sin a\cos a =\]

\[= 2 \cdot 0,6 \cdot ( - 0,8) = - 0,96\]

\[\cos{2a} = \cos^{2}a - \sin^{2}a =\]

\[= ( - 0,8)^{2} - {0,6}^{2} =\]

\[= 0,64 - 0,36 = 0,28\]