Вычислите: $$13\frac{5}{8} - 0,15 : 1\frac{1}{4} - 11,4 \cdot \frac{5}{8}$$

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и десятичных дробей в обыкновенные:

$$13\frac{5}{8} = \frac{13 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{104 + 5}{8} = \frac{109}{8}$$

$$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

$$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$$

$$11,4 = \frac{114}{10} = \frac{57}{5}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{109}{8} - \frac{3}{20} : \frac{5}{4} - \frac{57}{5} \cdot \frac{5}{8}$$

Выполним деление и умножение:

$$\frac{3}{20} : \frac{5}{4} = \frac{3}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{20 \cdot 5} = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$$

$$\frac{57}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{57 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{57}{8}$$

Подставим результаты обратно в выражение:

$$\frac{109}{8} - \frac{3}{25} - \frac{57}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

$$\frac{109}{8} - \frac{57}{8} - \frac{3}{25} = \frac{109 - 57}{8} - \frac{3}{25} = \frac{52}{8} - \frac{3}{25} = \frac{13}{2} - \frac{3}{25}$$

Приведем к общему знаменателю 50:

$$\frac{13}{2} - \frac{3}{25} = \frac{13 \cdot 25}{2 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{325}{50} - \frac{6}{50} = \frac{325 - 6}{50} = \frac{319}{50}$$

Преобразуем в десятичную дробь:

$$\frac{319}{50} = \frac{638}{100} = 6,38$$

Ответ: 6,38