5. Вычислите: 18/25 : 9/10 + 4/15.

Для решения этого примера, выполним следующие шаги:

1. Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

\[
\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9}
\]

Сократим дроби: 18 и 9 сокращаются на 9 (получаем 2 и 1), 25 и 10 сокращаются на 5 (получаем 5 и 2).

\[
\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{5}
\]

2. Теперь прибавим к полученной дроби \(\frac{4}{5}\) дробь \(\frac{4}{15}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 это 15.

\[
\frac{4}{5} + \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15}
\]

3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

\[
\frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12 + 4}{15} = \frac{16}{15}
\]

Получили неправильную дробь. Выделим целую часть:

\[
\frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15}
\]

Ответ: 1 \(\frac{1}{15}\) или \(\frac{16}{15}\)

1 1/15