Вычислите: (16/15 - 13/14) * 12/13

Давайте решим это по шагам. 1. **Находим разность между дробями в скобках:** \(\frac{16}{15} - \frac{13}{14}\) Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 14 будет их произведение: 15 * 14 = 210. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{16}{15} = \frac{16 * 14}{15 * 14} = \frac{224}{210}\) \(\frac{13}{14} = \frac{13 * 15}{14 * 15} = \frac{195}{210}\) Теперь вычитаем: \(\frac{224}{210} - \frac{195}{210} = \frac{224 - 195}{210} = \frac{29}{210}\) 2. **Умножаем полученную дробь на 12/13:** \(\frac{29}{210} * \frac{12}{13}\) Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: \(\frac{29 * 12}{210 * 13} = \frac{348}{2730}\) 3. **Сокращаем дробь:** Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Для этого можно воспользоваться методом разложения на простые множители. 348 = 2 * 2 * 3 * 29 2730 = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 НОД (348, 2730) = 2 * 3 = 6 Делим числитель и знаменатель на 6: \(\frac{348 : 6}{2730 : 6} = \frac{58}{455}\) Дробь \(\frac{58}{455}\) больше не сокращается, так как у 58 (2 * 29) и 455 (5 * 7 * 13) нет общих множителей. **Ответ:** \(\frac{58}{455}\) **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы решить эту задачу, сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого надо найти общий знаменатель (число, которое делится и на 15, и на 14). Это число 210. Затем приводим дроби к этому знаменателю и вычитаем их. После этого умножаем результат на дробь \(\frac{12}{13}\). Получившуюся дробь нужно сократить, то есть разделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, чтобы получить несократимую дробь. В итоге получается дробь \(\frac{58}{455}\).