Вычислить стороны треугольников MK, KN, MN, EF, EM, MF и найти угол ∠CBA.

1. Для треугольника MNK: Дано: MN = KN = 10 м, периметр P = 26 м. Значит, MK = P − MN − KN = 26 − 10 − 10 = 6 м. Ответ: MK = 6 м, KN = 10 м, MN = 10 м. 2. Для треугольника MEF: Дано: EF : EM = 3 : 2, периметр P = 35 см. EF = 3x, EM = 2x, MF = P − EF − EM = 35 − 3x − 2x = 35 − 5x. Так как все стороны известны: 3x + 2x + (35 − 5x) = 35. 5x + 35 − 5x = 35. 35 = 35, условие выполняется. Вычислим x: x = 35 / 5 = 7. EF = 3 · 7 = 21 см, EM = 2 · 7 = 14 см, MF = 35 − 21 − 14 = 0 см. Ответ: EF = 21 см, EM = 14 см, MF = 0 см. 3. Найти угол ∠CBA: По теореме о сумме углов треугольника: ∠CBA = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 110° − 0° = 70°. Ответ: ∠CBA = 70°. 4. Доказать равенство треугольников ΔAES и ΔKES: Для доказательства равенства треугольников, необходимо показать равенство их сторон и их углов. Используя свойства углов и сторон данных треугольников, можно показать равенство по теоремам о равенстве треугольников.