Во время обработки на токарном станке деталь нагрелась. Изменилась ли ее внутренняя энергия? Если да, то каким способом?

Да, внутренняя энергия детали изменилась. Это произошло из-за работы трения, которая привела к выделению тепла и увеличению температуры детали.