Верно ли утверждение: уравнение 5x^5+25x^4-20x^3+10x^2-5x=17 не имеет целых корней.

\[5x^{5} + 25x^{4} - 20x^{3} + 10x^{2} - 5x =\]

\[= 17\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ целых\ \]

\[корней,\ так\ как\ в\ таком\ случае\ \]

\[левая\ часть\ делилась\ бы\ на\ 5,\ \]

\[а\ правая\ часть\ на\ 5\ не\ делится.\]