Вариант 1. Найдите значение выражений: 1) 1,35 : 2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4 : 2,5 * (4,2 - 1,075) 2) 4,3 - 3,5 + 1,44 : 3,6 + 3,6 : 1,44 * (0,1 - 0,02) 3) (0,578 + 0,172) * (0,823 + 0,117) - 1,711 : (4,418 + 1,382)

Решение:

**1) 1,35 : 2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4 : 2,5 * (4,2 - 1,075)**

* **Шаг 1: Вычисление в скобках:**
$$4,2 - 1,075 = 3,125$$

* **Шаг 2: Деление 1,35 на 2,7:**
$$1,35 : 2,7 = 0,5$$

* **Шаг 3: Деление 0,4 на 2,5:**
$$0,4 : 2,5 = 0,16$$

* **Шаг 4: Умножение результата деления на результат из скобок:**
$$0,16 * 3,125 = 0,5$$

* **Шаг 5: Сложение и вычитание:**
$$0,5 + 6,02 - 5,9 + 0,5 = 1,12$$

* **Итоговый ответ: 1,12**

**2) 4,3 - 3,5 + 1,44 : 3,6 + 3,6 : 1,44 * (0,1 - 0,02)**

* **Шаг 1: Вычисление в скобках:**
$$0,1 - 0,02 = 0,08$$

* **Шаг 2: Деление 1,44 на 3,6:**
$$1,44 : 3,6 = 0,4$$

* **Шаг 3: Деление 3,6 на 1,44:**
$$3,6 : 1,44 = 2,5$$

* **Шаг 4: Умножение результата деления на результат из скобок:**
$$2,5 * 0,08 = 0,2$$

* **Шаг 5: Сложение и вычитание:**
$$4,3 - 3,5 + 0,4 + 0,2 = 1,4$$

* **Итоговый ответ: 1,4**

**3) (0,578 + 0,172) * (0,823 + 0,117) - 1,711 : (4,418 + 1,382)**

* **Шаг 1: Сложение в первой скобке:**
$$0,578 + 0,172 = 0,75$$

* **Шаг 2: Сложение во второй скобке:**
$$0,823 + 0,117 = 0,94$$

* **Шаг 3: Сложение в третьей скобке:**
$$4,418 + 1,382 = 5,8$$

* **Шаг 4: Умножение результатов из первых двух скобок:**
$$0,75 * 0,94 = 0,705$$

* **Шаг 5: Деление 1,711 на результат из третьей скобки:**
$$1,711 : 5,8 = 0,295$$

* **Шаг 6: Вычитание:**
$$0,705 - 0,295 = 0,41$$

* **Итоговый ответ: 0,41**

Развёрнутый ответ для школьника:

Привет! Давай разберем эти примеры вместе. Важно помнить порядок действий: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце - сложение и вычитание. Чтобы не запутаться, можешь подписывать над каждым действием его номер. Также, при делении и умножении десятичных дробей, не забудь правильно поставить запятую в ответе. Надеюсь, это поможет тебе лучше понять материал и решать подобные задачи самостоятельно. Удачи!