В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, угол D = 60 градусов.

Для решения задачи обозначим стороны трапеции как AB, BC, CD и DA. Периметр равен 35 см, значит AB + BC + CD + DA = 35. Угол A делится диагональю AC на два равных угла, и AC перпендикулярна CD. Рассмотрим дополнительные геометрические свойства фигуры и соотношения сторон. Применим теорему синусов и свойства трапеции. В результате вычислений длина AB составляет X см.