В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите угол ∠ECF, если ∠D = 54°.

Так как треугольник CDE равнобедренный, углы при основании CE равны. Пусть угол C = угол E = x. Тогда угол D = 54° является вершиной треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°, то есть 54° + x + x = 180°. Решим это уравнение для x: 2x = 126°, x = 63°. Таким образом, углы при основании треугольника равны 63° каждый. Высота CF делит угол C пополам, так что угол ∠ECF равен половине угла C, то есть ∠ECF = 63° / 2 = 31,5°. Ответ: 31,5°.