В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Решение: Пусть AB = AC = a, BC = b. Тогда a + b + a = 32, отсюда 2a + b = 32. Периметр треугольника ABM равен a + b / 2 + AM = 24. Подставляя выражение для b, решаем уравнение и находим AM.