В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB = BC. Найдите AB, если AC = √7,68 и BE = 0,2.

Решение: В равнобедренном треугольнике высота BE делит основание AC на две равные части, а также образует два прямоугольных треугольника ABE и CBE. Обозначим точку пересечения высоты BE с основанием AC как точку E. Пусть AE = EC = x. Длина AC = √7,68, значит x = √7,68 / 2. По теореме Пифагора: AB² = BE² + AE². Подставляем: AB² = (0,2)² + (√7,68 / 2)². Вычислим: AB² = 0,04 + (7,68 / 4). AB² = 0,04 + 1,92. AB² = 1,96. AB = √1,96 = 1,4. Ответ: 1,4.