В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 11, а один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Для нахождения площади прямоугольной трапеции нам нужно определить её высоту и применить формулу для площади трапеции. Высота трапеции равна отрезку, перпендикулярному основаниям. Пусть угол между диагональю и меньшим основанием равен 135°. Тогда высота будет равна разности между большим основанием и отрезком проекции наклонной стороны. Расчёты дают высоту, равную 6. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = (3 + 11) / 2 * 6 = 42.