В окружности две хорды пересекаются, образуя четыре отрезка. Три из них имеют длину 2, 3, 9. Найдите длину четвёртого отрезка, если он длиннее всех остальных.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о произведении отрезков пересекающихся хорд в окружности. Пусть длины отрезков одной хорды равны 2 и x, а другой — 3 и 9. Тогда по теореме: 2 * x = 3 * 9. Решая уравнение: 2x = 27, x = 27/2 = 13.5. Ответ: длина четвёртого отрезка равна 13.5.