В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки M, N, K и P являются серединами рёбер A₁B₁, A₁D₁, AD и AB соответственно. Найди площадь четырёхугольника MNKP, если площадь четырёхугольника BB₁D₁D равна 52. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения задачи расмотрим свойства куба и соотношения между сторонами и диагоналями. Площадь четырёхугольника MNKP равна половине площади грани куба, так как MNKP представляет собой четырёхугольник, соединяющий середины сторон, которые делят площадь грани пополам. Площадь грани куба BB₁D₁D равна 52, следовательно, площадь четырёхугольника MNKP равна половине этой площади, то есть Sₘₙₖₚ = 52 / 2 = 26.