В кинотеатре 20 рядов, причём в каждом следующем на одно место больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 22 места, а в девятом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду кинотеатра?

Количество мест в n-ом ряду выражается формулой арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)*d. Зная a_5 = 22, a_9 = 34, найдём разность d: (34 - 22)/(9 - 5) = 12/4 = 3. Определим a_1: a_5 = a_1 + 4*3 = 22. Тогда a_1 = 22 - 12 = 10. Найдём a_20: a_20 = a_1 + 19*3 = 10 + 57 = 67 мест.