Вопрос:

В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 25x^2+xy+4y^2.

Ответ:

\[25x² + xy + 4y^{2}\]

\[25x^{2} + 20xy + 4y^{2} = (5x + 2y)^{2}\]

\[\frac{1}{16}x^{2} + xy + 4y^{2} = \left( \frac{1}{4}x + 2y \right)^{2}\]

\[25x^{2} + xy + \frac{1}{100}y^{2} =\]

\[= \left( 5x + \frac{1}{10}y \right)^{2}.\]

Похожие

В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_3=5; a_5=45. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
В геометрической прогрессии {a_n} с положительными членами a_3=7; a_5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
В Городской думе 10 депутатов моложе 30 лет. Сколькими способами можно выбрать их них троих для работы в комитете по молодежной политике.
В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?
В группе 9 студентов хорошо владеют иностранным языком. Сколькими способами можно выбрать из них четверых для работы на практике с иностранцами.
В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 26a^2+8ab+b^2.
В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49a^2-8ab+b^2.
В данном выражении измените один из коэффициентов так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49m^2+mn+4n^2.
В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 1/6 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найди это число.