В чемпионате города по футболу играет десять команд. Сколькими способами могут распределиться три призовых места?

Для решения задачи найдем количество способов распределения трех призовых мест среди десяти команд. Это можно сделать, используя формулу перестановок: P(n, k) = n! / (n - k)! где n - общее количество элементов (здесь 10 команд), k - количество элементов, которые нужно упорядочить (здесь 3 места). P(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10 × 9 × 8 = 720. Таким образом, три призовых места могут быть распределены 720 способами.