\[\frac{x^{4}y^{- 6}}{x^{7}y^{- 3}} = \frac{x^{4} \cdot y^{3}}{x^{7} \cdot y^{6}} = x^{4 - 7} \cdot y^{3 - 6} =\]
\[= x^{- 3} \cdot y^{- 3} = \frac{1}{x^{3}y^{3}}.\]