Упростите выражение и определите показатель получившейся с основанием n степени.

Рассмотрим выражение \((n^3)^2 \cdot n^7\). Используем правила степеней: \( (a^m)^n = a^{m\cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Для \((n^3)^2\) получаем \(n^{3\cdot2} = n^6\). Затем умножаем на \(n^7\): \(n^6 \cdot n^7 = n^{6+7} = n^{13}\). Ответ: показатель степени равен 13.