\[5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3) =\]
\[= 10y^{2} - 15y - \left( y^{2} + 4y - 3y - 12 \right) =\]
\[= 10y^{2} - 15y - y^{2} - y + 12 =\]
\[= 9y^{2} - 16y + 12\]