Вопрос:

Укажите систему, графики уравнений которой изображены на рисунке.

Ответ:

На рисунке изображены окружность и парабола. Уравнение окружности имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) — центр окружности, а \(r\) — её радиус. Уравнение параболы имеет вид \(y = (x-c)^2 - d\), где \(c\) и \(d\) задают её положение относительно координатной плоскости. По графику можно определить, что центр окружности находится в точке \((-2, 1)\), а радиус равен \(5\), следовательно, уравнение окружности — \((x+2)^2 + (y-1)^2 = 25\). Парабола имеет вершину в точке \((2, -4)\), следовательно, её уравнение — \(y = (x-2)^2 - 4\). Таким образом, правильный ответ — \(4\).

Похожие