Для данной системы неравенств решим каждое неравенство отдельно и найдем их пересечение.
1. Решим первое неравенство:
\[-48 + 6x > 0\]
\[6x > 48\]
\[x > 8\]
2. Решим второе неравенство:
\[6 - 5x > -4\]
\[6 + 4 > 5x\]
\[10 > 5x\]
\[x < 2\]
Теперь найдем пересечение промежутков \(x > 8\) и \(x < 2\). Эти промежутки не пересекаются, следовательно, решений нет.
Ответ: нет решений.