Контрольные задания > Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ACO является углом между касательной и хордой, проведенной через точку касания. Его величина равна половине величины дуги AD. Обозначим дугу AD через x. Тогда x / 2 = 28°. Умножаем обе стороны на 2: x = 56°. Ответ: 56°.