2. Ученик задумал двузначное число. Какова вероят- ность того, что оно является квадратом некоторого числа?

Решение:

Двузначные числа - это числа от 10 до 99 включительно. Всего таких чисел 99 - 10 + 1 = 90.

Квадраты целых чисел:

• $$1^2 = 1$$
• $$2^2 = 4$$
• $$3^2 = 9$$
• $$4^2 = 16$$
• $$5^2 = 25$$
• $$6^2 = 36$$
• $$7^2 = 49$$
• $$8^2 = 64$$
• $$9^2 = 81$$
• $$10^2 = 100$$

Двузначными числами из списка являются: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Всего таких чисел 6.

Вероятность того, что задуманное двузначное число является квадратом некоторого числа:$$\frac{6}{90} = \frac{1}{15}$$.

Ответ: $$\frac{1}{15}$$