У Пети четыре друга: Саша, Серёжа, Коля и Миша. Петя решил двух из них пригласить в театр. Сколько существует вариантов выбора друзей для посещения театра?

Для решения задачи нужно определить количество способов выбрать 2-х друзей из 4-х. Эти способы вычисляются по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!). В данном случае n = 4, k = 2. C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = (4 × 3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × (2 × 1)) = 24 / 4 = 6. Таким образом, существует 6 вариантов выбора друзей для посещения театра.