Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.

Рассмотрим задачу. Поскольку центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне AB, то треугольник прямоугольный с гипотенузой AC. Применим теорему Пифагора: гипотенуза равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус = 30. Найдем сторону BC: BC = sqrt(AC^2 - AB^2) = sqrt(24^2 - 30^2) = sqrt(576 - 900). Это невозможно, так как подкоренное выражение отрицательно. Проверим условия задачи.