Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC = 24.

Если центр окружности лежит на стороне AB, значит, треугольник ABC является прямоугольным, и гипотенуза AB равна 2 радиусам, т.е. AB = 26. Используя теорему Пифагора: AC=sqrt(AB^2-BC^2)=sqrt(26^2-24^2)=sqrt(676-576)=sqrt(100)=10. Ответ: 10.