Тип 17 № 12397 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус - со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Разберем все возможные варианты: 1. Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу. В этом случае, они сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей: $$80 + 50 = 130$$ км/ч. Значит, через час расстояние между ними уменьшится на 130 км. Изначальное расстояние между ними было 300 км, поэтому через час расстояние между ними будет $$300 - 130 = 170$$ км. 2. Автомобиль и автобус едут в одном направлении. В этом случае рассмотрим два подварианта: a. Автомобиль едет из пункта А, автобус - из пункта Б (автомобиль догоняет автобус). Скорость сближения равна разности скоростей: $$80 - 50 = 30$$ км/ч. Это означает, что расстояние между ними уменьшается на 30 км каждый час. Изначальное расстояние было 300 км, значит, через час расстояние между ними будет $$300 - 30 = 270$$ км. b. Автобус едет из пункта А, автомобиль - из пункта Б (автобус догоняет автомобиль). В этом случае скорость сближения также равна разности скоростей, но так как скорость автомобиля больше, то расстояние между ними будет увеличиваться. $$80 - 50 = 30$$ км/ч. Это означает, что расстояние между ними увеличивается на 30 км каждый час. Изначальное расстояние было 300 км, значит, через час расстояние между ними будет $$300 + 30 = 330$$ км. Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: 170 км, 270 км, 330 км.