\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ теплохода;\ \]
\[\ (x + 24)\frac{км}{ч} - скорость\ катера.\]
\[Составим\ уранение:\ \]
\[7x = 4 \cdot (x + 24)\]
\[7x = 4x + 96\]
\[7x - 4x = 96\]
\[3x = 96\]
\[x = 96\ :3\]
\[x = 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ теплохода.\]
\[Ответ:32\ \frac{км}{ч}.\]