Сумма восьмого и шестого членов арифметической прогрессии равна 16, а разность второго и двенадцатого равна -36. Найдите разность и первый член прогрессии.

\[a_{8} + a_{6} = 16;\ \ a_{2} - a_{12} = - 36;\]

\[a_{1} + 7d + a_{1} + 5d = 16\]

\[2a_{1} + 12d = 16\ \ \ |\ :2\]

\[a_{1} + 6d = 8\]

\[a_{1} = 8 - 6d.\]

\[\left( a_{1} + d \right) - \left( a_{1} + 11d \right) = - 36\]

\[a_{1} + d - a_{1} - 11d = - 36\]

\[- 10d = - 36\]

\[d = 3,6.\]

\[a_{1} = 8 - 6d = 8 - 6 \cdot 3,6 = - 13,6.\]

\[Ответ:a_{1} = - 13,6;\ \ d = 3,6.\]