Сумма двух задуманных чисел равна 35. Если одно число увеличить в 4 раза, а другое – на 30, то сумма полученных чисел будет равна 125. Найдите задуманные числа.

\[Пусть\ x - одно\ число;\ \]

\[y - другое\ число.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 35\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4x + y + 30 = 125 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 35\ \ \\ 4x + y = 95 \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- 3x = - 60\]

\[x = 20.\]

\[y = 35 - x = 35 - 20 = 15.\]

\[Ответ:числа\ 20\ и\ 15.\]