Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 4616, 1068, 10001012

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, переведём их в десятичную систему.

1. Перевод числа 46₁₆ в десятичную систему:
   \( 46_{16} = 4 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 4 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 64 + 6 = 70_{10} \)
2. Перевод числа 106₈ в десятичную систему:
   \( 106_{8} = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 64 + 0 + 6 = 70_{10} \)
3. Перевод числа 1000101₂ в десятичную систему:
   \( 1000101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 64 + 0 + 0 + 0 + 1 \cdot 4 + 0 + 1 \cdot 1 = 64 + 4 + 1 = 69_{10} \)

Сравнив полученные десятичные значения (70, 70, 69), видим, что минимальное число — 69.

Ответ: 69