Среди данных выражений найдите пары тождест­венно равных и запишите соответствующие тождества (попробуйте выполнить задание, не делая преобразова­ний): (x-2y)^2; 5(x-2y)^2; 25(x-2y)^2; (5x-10y)^2; 1/25*(5x-10y)^2.

Ответ:

\[1)\ (x - 2y)^{2} = \frac{1}{25} \cdot (5x - 10y)^{2};\]

\[\frac{1}{25} \cdot (5x - 10y)^{2} =\]

\[= \frac{1}{25} \cdot 5^{2} \cdot (x - 2y)^{2} =\]

\[= (x - 2y)^{2}.\]

\[2)\ 25 \cdot (x - 2y)^{2} = (5x - 10y)^{2};\ \]

\[(5x - 10y)^{2} = 5^{2} \cdot (x - 2y)^{2} =\]

\[= 25 \cdot (x - 2y)^{2}.\]