Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 2/5 и 3.

Ответ:

\[Теорема\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} \cdot x_{2} = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{2}{5}\ и\ \ 3:\]

\[x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5} + 3 = 3\frac{2}{5} = \frac{17}{5};\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{6}{5}.\]

\[x^{2} - \frac{17}{5}x + \frac{6}{5} = 0\]

\[Уравнение:\ \]

\[5x^{2} - 17x + 6 = 0.\]