Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Обозначим количество правильных ответов через x, неправильных через y, а пропущенных через z. Тогда x + y + z = 33. Также 7x - 11y = 84. Из условия y >= 1. Подставим z = 33 - x - y в уравнение и решим для допустимых целых значений x и y. Получаем, что x = 16, y = 4, z = 13. Ученик дал 16 правильных ответов.