Сколько надо смешать молока с процентным содержанием жира 1% и молока с процентным содержанием жира 3,5%, чтобы получить 8 л молока с массовой частью жира 2,5%?

Ответ:

\[Пусть\ x\ литров\ молока\ 1\%,\ \]

\[с\ содержанием\ жира\ 0,01x.\]

\[Тогда\ (8 - x)\ л - молока\ 3,5\%,\ \]

\[с\ содержанием\ \]

\[жира\ 0,035 \cdot (8 - x).\]

\[Содержание\ жира\ \]

\[в\ полученном\ молоке\ \]

\[8 \cdot 0,025 = 0,2.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,01x + 0,035 \cdot (8 - x) = 0,2\]

\[0,01x + 0,28 - 0,035x - 0,2 = 0\]

\[- 0,025x = - 0,08\]

\[x = 3,2\ (л) - 1\%\ молока.\]

\[8 - 3,2 = 4,8\ (л) - молока\ \]

\[3,5\%.\]

\[Ответ:3,2\ литра;\ \ 4,8\ литра.\]