Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Для определения числа мест в последнем ряду амфитеатра воспользуемся формулой арифметической прогрессии. Число мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же число, следовательно, это арифметическая прогрессия. Формула общего члена прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - число мест в n-ом ряду, a_1 - число мест в первом ряду, d - разность прогрессии, n - номер ряда. Дано, что в третьем ряду 26 мест, а в седьмом - 38 мест. Найдем разность прогрессии: d = (a_7 - a_3) / (7 - 3) = (38 - 26) / 4 = 3. Теперь подставим значения для нахождения числа мест в последнем, пятнадцатом ряду: a_15 = a_1 + (15-1)d. Чтобы найти a_1, подставим известное значение для третьего ряда: 26 = a_1 + (3-1)3 -> 26 = a_1 + 6 -> a_1 = 20. Подставляем: a_15 = 20 + (15-1)3 = 20 + 42 = 62. Ответ: 62 места.