\[8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 =\]
\[= 40\ 320\ (способов) - определить\]
\[последовательность\ выступления\ \]
\[участников\ конкурса.\]
\[Ответ:40\ 320\ способов.\]